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Background

土拨鼠憨憨是一个可爱的女鼠，她想要唱歌。

Description

一共有 $n$ 首歌，第 $i$ 首歌的长度 $a_i$, 同时唱第 $i$ 首歌的满意值为 $b_i$. 憨憨喜欢的歌满足 $a_i\leq m$, 同时有 $k$ 首歌 $c_1,c_2,\ldots,c_k$ 是憨憨不喜欢的. 其中$1 \leq c_i \leq n$, 表示编号为$c_i$的歌词憨憨是不喜欢的.

请求出憨憨喜欢的歌中满意值第$p$大的歌曲的编号, 如果不存在则输出 $aaaaaaaaa$ . ​

Format

Input

输入共四行.

第一行输入 $4$ 个正整$n,m,k,p$。

第二行输入 $n$ 个正整$a_1,a_2,...,a_n$。

第三行输入 $n$ 个正整$b_1,b_2,...,b_n$。

第四行输入 $k$ 个正整数 $c_1,c_2,...,c_k$。

Output

输出共一行，输出满意值第 $p$ 大的歌曲的编号；若不存在，则输出$aaaaaaaaa$。

Samples

样例1

5 5 0 1
1 2 3 4 5 
1 2 3 4 5

5

样例2

10 5 3 3
1 8 7 3 2 4 5 6 9 10
9 7 8 2 4 3 5 1 6 10
1 8 9

6

样例3

10 5 3 5
1 8 7 3 2 4 5 6 9 10
9 7 8 2 4 3 5 1 6 10
1 8 9

aaaaaaaaa

Limitation

对于 $40\%$ 的数据，有 $1\leq n\leq 5,1\leq m\leq 10,1\leq a_i \leq m,k=0$ ​

对于另外 $30\%$ 的数据，有 $1\leq n\leq 10,0\leq k \leq n,1\leq a_i,b_i,m\leq 100$

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n,p\leq 1000,0\leq k\leq n,1\leq c_i\leq n,1\leq a_i,b_i,m\leq 10001≤n,p≤1000$数据保证 $b_i$互不相同。

注意

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