#56. 土拨鼠爱唱歌

土拨鼠爱唱歌

Background

土拨鼠憨憨是一个可爱的女鼠,她想要唱歌。

Description

一共有 nn 首歌,第 ii 首歌的长度 aia_i, 同时唱第 ii 首歌的满意值为 bib_i. 憨憨喜欢的歌满足 aima_i\leq m, 同时有 kk 首歌 c1,c2,,ckc_1,c_2,\ldots,c_k 是憨憨不喜欢的. 其中1cin1 \leq c_i \leq n, 表示编号为cic_i的歌词憨憨是不喜欢的.

请求出憨憨喜欢的歌中满意值第pp大的歌曲的编号, 如果不存在则输出 aaaaaaaaaaaaaaaaaa . ​

Format

Input

输入共四行.

第一行输入 44 个正整n,m,k,pn,m,k,p

第二行输入 nn 个正整a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_n

第三行输入 nn 个正整b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_n

第四行输入 kk 个正整数 c1,c2,...,ckc_1,c_2,...,c_k

Output

输出共一行,输出满意值第 pp 大的歌曲的编号;若不存在,则输出aaaaaaaaaaaaaaaaaa

Samples

样例1

5 5 0 1
1 2 3 4 5 
1 2 3 4 5
5

样例2

10 5 3 3
1 8 7 3 2 4 5 6 9 10
9 7 8 2 4 3 5 1 6 10
1 8 9
6

样例3

10 5 3 5
1 8 7 3 2 4 5 6 9 10
9 7 8 2 4 3 5 1 6 10
1 8 9
aaaaaaaaa

Limitation

对于 40%40\% 的数据,有 1n5,1m10,1aim,k=01\leq n\leq 5,1\leq m\leq 10,1\leq a_i \leq m,k=0

对于另外 30%30\% 的数据,有 1n10,0kn,1ai,bi,m1001\leq n\leq 10,0\leq k \leq n,1\leq a_i,b_i,m\leq 100

对于 100%100\% 的数据,有 1n,p1000,0kn,1cin,1ai,bi,m10001n,p10001\leq n,p\leq 1000,0\leq k\leq n,1\leq c_i\leq n,1\leq a_i,b_i,m\leq 10001≤n,p≤1000数据保证 bib_i互不相同。

注意

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