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Background

蒙德里安的梦想

Description

求把 $N \times M$ 的棋盘分割成若干个 $1 \times 2$ 的长方形，有多少种方案。

例如当 $N = 2, M = 4$ 时，共有 $5$ 种方案。当 $N = 2, M = 3$ 时，共有 $3$ 种方案。

如下图所示：

Format

Input

$1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$。

Output

答案，占 $1$ 行。

Samples

4 11

51205

Limitation

$2 \le N, M \le 11$