# 普通困难比赛

## A. 俄罗斯轮盘赌

# Background

N个人在玩俄罗斯轮盘赌，一个蒟蒻拿出了手枪

有个神犇说：

“大人，时代变了”！（掏出2023新时代加特林）
特点有几个：杀人0秒，无需预热。

使用了新时代技术，子弹无限

~~所以每个人都有相同的概率被杀死~~

游戏可能会循环进行多轮，直到场上仅剩下最后一人

现在，你是这个只有手枪的蒟蒻，你要知道自己有多大几率活下来

# Description

游戏会从1--n 的编号开始，而你是k号,杀死概率为P

现在，你是这个只有手枪的蒟蒻，你要知道自己有多大几率活下来

## Input

仅一行三个数:P,n,k

## Output

活下来的概率，保留8位小数！注意精度！

附：如果答案是整数，则不用考虑精度。
且不要质疑精度，本人写了对拍（doge）。

因为精度不确定，所以本题具有不确定性

# Samples

```input1
0.5 2 1
```

```output1
0.33333333
```

```input2
0.5 2 2
```

```output2
0.66666667
```

# Limitation

10%:p=1/p=0;

20%:n<=100;

50%:n<=10000;

70%:n<=100000;

100%:0<=p<=1;k<=n<=1000000;

1.25s, 512MB for each test case.



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## B. 蒙德里安的梦想

# Background

蒙德里安的梦想

# Description

求把 $N \times M$ 的棋盘分割成若干个 $1 \times 2$ 的长方形，有多少种方案。

例如当 $N = 2, M = 4$ 时，共有 $5$ 种方案。当 $N = 2, M = 3$ 时，共有 $3$ 种方案。

如下图所示：

![2411_1.jpg](https://www.acwing.com/media/article/image/2019/01/26/19_4dd1644c20-2411_1.jpg)

# Format

## Input

$1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$。

## Output

答案，占 $1$ 行。

# Samples

```input1
4 11
```

```output1
51205
```

# Limitation

$2 \le N, M \le 11$



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## C. 土拨鼠玩炉石

# Background

土拨鼠辰辰迷上了一款叫“炉石传说”的游戏。游戏的玩法很简单，你有n枚硬币，酒馆里有m个随从，每个随从需要k枚硬币，和w[i]的战力值。现在我们要让战力值不超过x,问满足情况的最大的战力值是多少？如果不可以，能么输出No

# Description

有m个正整数，从中选n/k个整数，每个正整数的战力值加起来小于等于x的最大值是多少？如果不可以，能么输出No。

## Input

第一行四个正整数:n,m,k,x
第2行m个整数

## Output

一个整数，表示战力值加起来小于等于x的最大值是多少。如果不可以，能么输出No。

# Samples

```input13
6 3 3 10
4 7 5
```

```output1
9
```

```input13
6 3 3 100
4 7 5
```

```output1
No
```

# 数据范围

1<=n<=10^9;
1<=m<=10^6;
1<=k<=10^4;
1<=x<=10^18;
1<=w[i]<=10^9;
1<=n/k<=10^6;



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## D. 麦森数（超级难！！）

# 题目背景

形如 $2^p$-1 的素数称为麦森数，这时 P 一定也是个素数。但反过来不一定，也就是如果 P 为素数， $2^p$ -1 不一定也是素数。到 1998 年底，人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 P=3021377，它有 909526 位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

*PS：这和题目没什么太大关系 ^ _ ^*

### 重要说明：此题为转载题目，来源在最后

# 题目要求

输入一个正整数 P ， 输出 $2^p$ - 1的位数，并在下一行输出它的后500位数字，不够的补0。

## 输入

输入 P ， $1000\leq P\leq 310000$ .

## 输出

两行，第一行是 $2^p-1$ 的位数， 第二行是$2^p-1$的后500位（不够补0）

# 样例

```input1
1279
```

```output1
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010407932194664399081925240327364085538615262247266704805319112350403608059673360298012239441732324184842421613954281007791383566248323464908139906605677320762924129509389220345773183349661583550472959420547689811211693677147548478866962501384438260291732348885311160828538416585028255604666224831890918801847068222203140521026698435488732958028878050869736186900714720710555703168729087
```

# 时限

一秒钟，125MB

## 来源

洛谷题库 | 计算机教育



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## E. 1+2+3+...+n==?mod2???

# Background

1+2+...+n mod 2??

# Description

1+2+...+n mod 2??

## Input

输入一个n求1+2+...+n mod 2=?

## Output

输出1+2+...+n mod 2

# Samples

```input1
6
```

```output1
1
```

# Limitation

10%：1<=n<=10

30%：1<=n<=10^5

50%:1<=n<=10^9

70% :1<=n<=10^18

100%：1<=n<=10^100000




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