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Background

小A 和 小B 在玩一个叫做《250》的游戏。

Description

游戏规则是这样的：

首先 小A 和 小B 会各自说一个 2 5 0 中的数字，其中 5 能赢 2，2 能赢 0，0 能赢 5。

他们一共会比 $N$ 局，并且 小A 和 小B 都有一个出数周期。

小A 的出数周期的长度为 $NA$，小B 的出数周期的长度为 $NB$。

现在告诉你他们的出数周期，请你统计 $N$ 局当中谁赢得次数多。

Format

Input

第1行为3个整数 $N,\,NA,\,NB$。

第2行为 $NA$ 个整数 $a_i$，表示 小A 的出数周期。

第3行为 $NB$ 个整数 $b_i$，表示 小B 的出数周期。

Output

如果 小A 赢，输出 A。

如果 小B 赢，输出 B。

如果两人平局，输出 AB。

Samples

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

A

Limitation

$1 \le NA,\,NB \le N \le 10^{18}$