#334. 250

250

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Background

小A 和 小B 在玩一个叫做《250》的游戏。

Description

游戏规则是这样的:

首先 小A 和 小B 会各自说一个 2 5 0 中的数字,其中 5 能赢 22 能赢 00 能赢 5

他们一共会比 NN 局,并且 小A 和 小B 都有一个出数周期。

小A 的出数周期的长度为 NANA,小B 的出数周期的长度为 NBNB

现在告诉你他们的出数周期,请你统计 NN 局当中谁赢得次数多。

Format

Input

第1行为3个整数 N,NA,NBN,\,NA,\,NB

第2行为 NANA 个整数 aia_i,表示 小A 的出数周期。

第3行为 NBNB 个整数 bib_i,表示 小B 的出数周期。

Output

如果 小A 赢,输出 A

如果 小B 赢,输出 B

如果两人平局,输出 AB

Samples

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2
A

Limitation

1NA,NBN10181 \le NA,\,NB \le N \le 10^{18}