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题目描述

小 G 有一个斐波那契数口袋，里面可以装各个斐波那契数。他从 1 开始，依次判断各个自然数是不是斐波那契数，如果是斐波那契数就会把这个数字装入口袋。

口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。

但是口袋的承重量有限，装的斐波那契数的和不能超过 $L$。给出 $L$，请问口袋里能装下几个斐波那契数？

将这些斐波那契数从小往大输出，然后输出最多能装下的斐波那契数的个数，数字之间用换行隔开。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

将这些斐波那契数从小往大输出，然后输出最多能装下的斐波那契数个数，所有数字之间有一空行。

Samples

10

1
1
2
3
4

Limitation

$10^{13} \leq L \leq 10^{15}$

斐波那契数指的是斐波那契数列中的数字

$1,1,2,3,5,8,13,……$

改编题目