数组倍数查找

题目背景

这是一个关于递归和数组遍历的练习题。

题目描述

给定一个整数数组，请递归地判断数组中是否存在某个值，其后紧跟着该值的 $10$ 倍。我们约定只考虑从给定索引开始的数组部分。通过这种方式，递归调用可以传递 $index+1$ 来向下遍历数组。初始调用将 $index$ 设为 $0$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

一行，包含一个整数数组（用方括号包围，元素之间用空格分隔）和一个整数 $index$。

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

如果存在这样的值，则输出 true；否则输出 false。

样例

[1 2 20] 0

true

[3 30] 0

true

[3] 0

false

样例解释

样例 1: 对于数组 [1, 2, 20] 和起始索引 $0$。

• 当 $index = 0$ 时，`arr[0] = 1$。数组中 $1$ 后面没有 $10 \times 1 = 10$。
• 当 $index = 1$ 时，arr[1] = 2$。数组中 $2$ 后面有 $10 \times 2 = 20$（即 arr[2]）。因此返回 true`。

样例 2: 对于数组 [3, 30] 和起始索引 $0$。

• 当 $index = 0$ 时，arr[0] = 3$。数组中 $3$ 后面有 $10 \times 3 = 30$（即 arr[1]）。因此返回 true`。

样例 3: 对于数组 [3] 和起始索引 $0$。

• 当 $index = 0$ 时，arr[0] = 3$。数组中 $3$ 后面没有 $10 \times 3 = 30$。数组结束，因此返回 false`。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 $1$ 秒，内存限制为 $1024$ KiB。