自除数

题目背景

在数字的世界里，有些数拥有独特的性质。今天，我们将探索一种特殊的数字——“自除数”。

题目描述

我们称一个正整数为“自除数”，如果它的每一个数字都能整除该数本身。例如，128 是一个自除数，因为 1、2 和 8 都能整除 128。如果一个数字包含 0，则它不是自除数，因为 0 不能整除任何数。

提示：可以使用取模运算符（%）来获取最右边的数字，使用整除运算符（/）来丢弃最右边的数字。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

一个正整数 $N$。

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

如果 $N$ 是自除数，则输出 true；否则输出 false。

样例

128

true

12

true

120

false

样例解释

样例 1: 对于数字 128：

• 1 能整除 128 ($128 \div 1 = 128$)
• 2 能整除 128 ($128 \div 2 = 64$)
• 8 能整除 128 ($128 \div 8 = 16$) 所有数字都能整除 128，所以 128 是自除数。

样例 2: 对于数字 12：

• 1 能整除 12 ($12 \div 1 = 12$)
• 2 能整除 12 ($12 \div 2 = 6$) 所有数字都能整除 12，所以 12 是自除数。

样例 3: 对于数字 120：

• 包含数字 0，根据规则，它不是自除数。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 1 秒，内存限制为 1024 KiB。