数组模式生成

题目背景

题目描述

给定一个整数 $n \ge 0$，创建一个长度为 $n imes n$ 的数组，其模式如下所示（以 $n=3$ 为例）：$\{0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 1\}$（添加空格是为了显示 $n$ 个组）。

该数组可以看作由 $n$ 个组组成，每个组的长度为 $n$。设 $A$ 为该数组，$A[idx]$ 为其在索引 $idx$ 处的值。

对于索引为 $idx$ 的元素，设 $k = \lfloor idx / n \rfloor$ 为组索引（从 $0$ 开始计数），$j = idx \pmod n$ 为组内索引（从 $0$ 开始计数）。

$A[idx]$ 的值确定如下：

• 如果 $j = n-1$，则 $A[idx] = 1$。
• 否则（$j < n-1$）： 设 $val = n - j$。 设 $min\_k = n - 1 - j$。 如果 $k \ge min\_k$，则 $A[idx] = val$。 否则（$k < min\_k$），则 $A[idx] = 0$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

一个整数 $n$。

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

生成的数组，以整数列表的形式输出。

样例

3

[0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 1]

2

[0, 1, 2, 1]

4

[0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1]

样例解释

数据范围

每个测试用例的时间限制为 1 秒，内存限制为 1024 KiB。