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[ABC123D] Cake 123

题面翻译

AT 小卖部从下学期开始售卖带有数字形状的蛋糕，$X$，$Y$ 和 $Z$ 种蛋糕分别带有 $1$ 形，$2$ 形和 $3$ 形蜡烛，而且每个蛋糕都有美味值，如下所示：

• 带有 $1$ 形蜡烛的美味值有： $A_1,A_2,\cdots,A_X$

• 带有 $2$ 形蜡烛的美味值有： $B_1,B_2,\cdots,B_Y$

• 带有 $3$ 形蜡烛的美味值有： $C_1,C_2,\cdots,C_Z$

你决定购买三个蜡烛不同的蛋糕，请你将每种方案的美味值由大到小排序，依次打印前 $K$ 种方案的美味值。

题目描述

AtCoder 洋菓子店は数字の形をしたキャンドルがついたケーキを販売しています。

ここには $1,\ 2,\ 3$ の形をしたキャンドルがついたケーキがそれぞれ $X$ 種類、$Y$ 種類、$Z$ 種類あります。

それぞれのケーキには「美味しさ」という整数の値が以下のように割り当てられています。

• $1$ の形のキャンドルがついたケーキの美味しさはそれぞれ $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_X$

• $2$ の形のキャンドルがついたケーキの美味しさはそれぞれ $B_1,\ B_2,\ ...,\ B_Y$

• $3$ の形のキャンドルがついたケーキの美味しさはそれぞれ $C_1,\ C_2,\ ...,\ C_Z$

高橋君は ABC 123 を記念するために、$1,\ 2,\ 3$ の形のキャンドルがついたケーキを $1$ つずつ買うことにしました。

そのようにケーキを買う方法は $X\ \times\ Y\ \times\ Z$ 通りあります。

これらの選び方を $3$ つのケーキの美味しさの合計が大きい順に並べたとき、$1,\ 2,\ ...,\ K$ 番目の選び方でのケーキの美味しさの合計をそれぞれ出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $Z$ $K$ $A_1\ A_2\ A_3\ ...\ A_X$ $B_1\ B_2\ B_3\ ...\ B_Y$ $C_1\ C_2\ C_3\ ...\ C_Z$

输出格式

$i$ 行目に、問題文中の $i$ 番目の値を出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 2 8

4 6

1 5

3 8

样例输出 #1

19

17

15

14

13

12

10

8

样例 #2

样例输入 #2

3 3 3 5

1 10 100

2 20 200

1 10 100

样例输出 #2

400

310

310

301

301

样例 #3

样例输入 #3

10 10 10 20

7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488

1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338

4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

样例输出 #3

23379871545

22444657051

22302177772

22095691512

21667941469

21366963278

21287912315

21279176669

21160477018

21085311041

21059876163

21017997739

20703329561

20702387965

20590247696

20383761436

20343962175

20254073196

20210218542

20150096547

提示

制約

• $1\ \leq\ X\ \leq\ 1\ 000$

• $1\ \leq\ Y\ \leq\ 1\ 000$

• $1\ \leq\ Z\ \leq\ 1\ 000$

• $1\ \leq\ K\ \leq\ \min(3\ 000,\ X\ \times\ Y\ \times\ Z)$

• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$

• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$

• $1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10\ 000\ 000\ 000$

• 入力中の値はすべて整数である。

Sample Explanation 1

$3$ つのケーキの選び方は $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 8$ 通りあり、それらをケーキの美味しさの合計が大きい順に並べると以下の通りです。 - $(A_2,\ B_2,\ C_2)$: $6\ +\ 5\ +\ 8\ =\ 19$ - $(A_1,\ B_2,\ C_2)$: $4\ +\ 5\ +\ 8\ =\ 17$ - $(A_2,\ B_1,\ C_2)$: $6\ +\ 1\ +\ 8\ =\ 15$ - $(A_2,\ B_2,\ C_1)$: $6\ +\ 5\ +\ 3\ =\ 14$ - $(A_1,\ B_1,\ C_2)$: $4\ +\ 1\ +\ 8\ =\ 13$ - $(A_1,\ B_2,\ C_1)$: $4\ +\ 5\ +\ 3\ =\ 12$ - $(A_2,\ B_1,\ C_1)$: $6\ +\ 1\ +\ 3\ =\ 10$ - $(A_1,\ B_1,\ C_1)$: $4\ +\ 1\ +\ 3\ =\ 8$

Sample Explanation 2

美味しさの合計が同じになる組み合わせが複数ある可能性もあります。例えば、このテストケースで $(A_1,\ B_3,\ C_3)$ を選ぶときと $(A_3,\ B_3,\ C_1)$ を選ぶときはともに、美味しさの合計が $301$ となります。 しかし、これらは異なる選び方であるため、出力には $301$ が $2$ 回出現します。

Sample Explanation 3

入力・出力は $32$ ビット整数に収まらない可能性があることに注意してください。