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Background

土拨鼠昊轩喜欢玩积木, 这一天他发现了一个好玩的游戏

Description

他现在有n个积木, 每个积木的高度为$a_1, a_2, ... a_n$, 他可以花费p点体力, 任意选择一个积木将其高度减少$1$. 每个积木可以被多次减少, 但是如果积木为$0$, 就不可以继续减少了.

土拨鼠昊轩现在拥有$w$点体力, 他想使用这些体力减少某些积木的高度, 然后使得这$n$个积木的最高值尽可能的小.

你需要帮助他计算出, 使用$w$点体力后, $n$个数字最大值最小是多少.

Format

Input

第一行输入三个以空格隔开的整数 $n,p,w$，含义如上。

第二行输入 $n$ 个以空格隔开的非负整数 $a_i$，表示土拨鼠昊轩最初拥有的 $n$ 个积木的高度。

Output

输出共一行，一个整数，表示在当前的钱数下，减小某些积木高度后，$n$ 个积木高度的最小的最大值。

Samples

5 1 3
1 2 3 4 5

3

8 2 5
2 0 2 2 0 4 2 4

3

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 1000, p = 1, 0\leq w \leq 1000$；

对于另外 $30\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5, 1\leq p \leq 10, 0\leq w \leq 10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^5,1\leq p \leq 1000,0\leq w \leq 10^{14},0\leq a_i \leq 10^9$。

注意

文件重定向, job.in, job.out