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题目描述

土拨鼠老师坤坤对所教班级进行了一次测试，坤坤老师邀请土拨鼠婷婷老师一起判卷，其实是想秀一秀自己学生成绩。试卷从上到下编号$1～n$，坤坤老师对自己学生了如指掌，一下就掌握了他们的实际分数。坤坤老师为了显得不这么刻意，会主动说第$i$个试卷到第$j$个试卷自己判，其中$1<i≤j<n$，即坤坤老师一定不会选择第$1$个试卷和第$n$个试卷，其余交给婷婷老师。请帮助坤坤老师分析下，在保证坤坤老师与婷婷老师都判卷至少$1$张的情况下，如何选择试卷能让婷婷老师所判试卷的平均分最高。最高的平均分为多少?

输入格式

共$2$行

第$1$行，$1$个整数$n$，代表试卷数量。

第$2$行，$n$个整数$a_i$, 代表每张试卷的实际分数。

输出格式

共1行，一个实数，表示最高的平均分，保留三位小数 （四舍五入）。

Samples

5
8 9 12 5 9

9.500

6
2 7 3 1 3 5

4.667

样例说明

坤坤老师把第$4$张试卷拿走自己批阅。剩下4张的平均分是$9.500$

数据范围

$30\%$数据：$n≤1000$；

$100\%$数据：$n≤200000, a_i \leq100000$