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每题 4 分, 填空题只填整数, 不要写单位

1. 掷骰子: 新新掷了两个标准六面骰子。她发现掷出的两个数字的乘积是 $6$ 的倍数。以下哪个整数不可能是这两个数字的和？ {{ select(1) }}

• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

2. 贝壳: 大明收集的贝壳都是红色、绿色或黄色的。大明拥有的红色贝壳的数量是绿色贝壳数量的一半，拥有的黄色贝壳数量是绿色贝壳数量的两倍。下面哪个可能是大明收集的贝壳总数？ {{ select(2) }}

• 24
• 25
• 26
• 27
• 28

3. 采摘西瓜: 新新在校园种植了一片西瓜, 收获的季节到了, 新新采摘了 $3$ 个西瓜, 分别同时称重两个西瓜, 得到的重量分别是 $12kg, 13kg, 15kg$, 现在我们想知道最轻的西瓜重量是多少? {{ select(3) }}

• $4kg$
• $5kg$
• $6kg$
• $7kg$
• $8kg$

4. 花坛面积: 高新校园里有一个矩形花坛, 今年进行了扩建, 花坛的长度和宽度各增加了$10\%$, 我们想知道矩形的面积增加了多少? {{ select(4) }}

• $10\%$
• $20\%$
• $21\%$
• $22\%$
• $100\%$

5. 生日: 新新的生日是星期一, 正好是大明生日后的第 $37$ 天, 我们还知道大明的生日在 $kunkka$ 生日后的第 $65$ 天, 我们想知道 $kunkka$ 的生日是星期几? {{ select(5) }}

• 星期一
• 星期二
• 星期三
• 星期四
• 星期五
• 星期六
• 星期日

6. 最大圆: 下图为 $24$ 个边长为 $1$ 的正方形组成, 请问该趋于可以容纳的最大的圆的面积是多少?

{{ select(6) }}

• $3 \pi$
• $4 \pi$
• $5 \pi$
• $6 \pi$
• $7 \pi$

7. 统计: 在数字 $2, 7, 28, 6, 7$ 这些数字中插入一个数字 $x$, 使得这些数字的平均值是中位数的两倍, 请问插入的数字 $x$ 是多少? (中位数: 是按照顺序排列的一组数据中位于中间位置的数, 如果观察值是偶数个, 通常取最中间的两个数的平均数作为中位数) {{ select(7) }}

• $7$
• $14$
• $20$
• $28$
• $34$

8. 最小值: $3$ 个正整数的乘积是 $180$ , 这 $3$ 个正整数的和最小可能是多少? {{ input(8) }}
9. 高新杯: 在上次高新杯选拔赛中, 有 $6$ 名同学成绩至少为前 $95\%$, 有 $14$ 名同学成绩至少为前 $90\%$, 有 $29$ 名同学成绩至少为前 $85\%$, 有 $51$ 名同学成绩至少为前 $80\%$, 我们想知道有多少名同学的成绩在 $80\%$ 以上但是低于 $95 \%$ ? {{ input(9) }}
10. 倒数: 新新正在以 $13$ 为间隔进行倒数, 她倒数的前 $3$ 个数字是 $200, 187, 174$ , 我们想知道她倒数的第 $11$ 个数字是多少? {{ input(10) }}
11. 选数: 我们从 $1$ 到 $10$ 之间选择 $5$ 个不同的整数, 从 $11$ 到 $20$ 之间选择 $5$ 个不同的整数, 要求不能有任意两个数差值为 $10$, 我们想知道这 $10$ 个数的和是多少? {{ input(11) }}
12. 黑店: 如果你有多余的零花钱, 可以存放在 $kunkka$ 老师这里, 每经过一天, 你将会获得额外 $300$ 元的收益或者本金翻倍的收益, 最初在周一你有 $200$ 元, 我们想知道在三天后的星期四, 你最多拥有多少元钱? {{ input(12) }}
13. 矩阵填数: 大明将数字 $1$ 到 $81$ 任意放入一个 $9 \times 9$ 的网格中, 大明去计算每一行每一列的乘积, 乘积可以被 $3$ 整除的行数和列数的和最少是多少? {{ input(13) }}
14. 平均数: $10$ 个不同的正整数的平均数为 $10$ , 这些数字中最大的数可能是多少? {{ input(14) }}
15. 整除: 在 $19$ 到 $76$ 之间, 有多少个整数既不能被 $3$ 整除, 又不能被 $5$ 整除? {{ input(15) }}
16. 分苹果: 把 $25$ 个相同的苹果分给 $3$ 个小朋友, 每人最少分 $4$ 个, 可以有多少不同的分法? {{ input(16) }}
17. 等差数列: $3$ 个数字构成等差数列, (等差数列: 相邻两项的差值固定的一个序列, 就是等差数列, 比如: $1, 4, 7, 10, 13$), 平均值为 $15$ , 最大值是最小值的 $4$ 倍, 最小值为多少? {{ input(17) }}
18. 最短路径: $kunkk$ 老师每天奔波于家, 学校, 超市, 幼儿园之间, 如下图所示, $kunkka$ 老师从 $F$ 出发, 依次经过 $A, B, C$ 点, 最后返回 $F$ 点, 最短路程是多少? (横线为街道, 每个小正方形的长度为 $1$, 只能在街道行驶, 无法飞行) {{ input(18) }}

19. 晾衣服: 宿舍里有一排 $35$ 个衣钩, 新新希望衣服之间的间隔相等, 这样每件衣服才能获得同样的光照, 她要求第一件衣服之前和最后一件衣服之后以及相邻两件衣服之间的空衣钩数量相同, 假设至少有 $1$ 件衣服要晾晒, 相邻衣服之间至少预留 $1$ 个空衣钩, 则新新有多少种不同的晾晒衣服方案? {{ input(19) }}

20. 铺瓷砖: 在一个 $3 \times 7$ 的矩形地板上, 我们要铺瓷砖, 瓷砖的形状只有 $2 \times 2, 1 \times 1, 1 \times 4$ 三种, 我们希望使用最少的 $1 \times 1$ 瓷砖, 最少使用数量为多少? {{ input(20) }}

21. 爬楼梯: 新新在机房偷偷养了一只小兔子($xixi$), $xixi$ 一次只能跳一个台阶, 可以向上跳, 也可以向下跳, 现在 $xixi$ 从地面开始一共跳跃 $6$ 次, 又回到了地面, $xixi$ 一共有多少种跳跃方式? {{ input(21) }}

22. 花坛: 如下图所示, $3$ 个花坛重叠, $A$ 花坛有 $50$ 株鲜花, $B$ 花坛有 $45$ 株鲜花, $C$ 花坛有 $35$ 株鲜花, 花坛 $A$ 和 花坛 $B$ 共同拥有 $5$ 株鲜花, 花坛 $A$ 和 花坛 $C$ 共同拥有 $10$ 株鲜花, 我们想知道一共有多少株鲜花? {{ input(22) }}

23. 路径方案: 从 $A$ 点到 $B$ 点一共有多少不同的行走方案? (只能向上或者向右移动) {{ input(23) }}

24. 三角形填数: 在一个神奇的三角形中, 我们把 $10 \sim 15$ 共 $6$ 个整数填入每一个圆圈中, 使得三角形每条边的数字和 $S$ 相等, $S$ 的最大值是多少? {{ input(24) }}

25. 矩形填数: 在下图网格中填入数字, 使得每行每列数字之和都相等, 图中有 $4$ 个元素缺失, 左下角的 $x$ 比其他三个数都大, 我们想知道 $x$ 的最小值是多少? {{ input(25) }}