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填空题只写数值, 不写单位

1. 奇数之和: 下面哪个整数无法写成 $4$ 个连续奇数之和? {{ select(1) }}

• 16
• 40
• 72
• 100
• 200

2. 打扑克: 从一副扑克牌(不含大小王)中随机抽一张，抽到红桃或数字 $7$ 的概率是？ {{ select(2) }}

• $\tfrac{3}{13}$
• $\tfrac{4}{13}$
• $\tfrac{5}{13}$
• $\tfrac{6}{13}$
• $\tfrac{17}{52}$

3. 木棍长度: 一根长为 $30cm$ 的木棍，先锯去总长度的 $\tfrac{1}{3}$，再锯去剩下部分的 $\tfrac{1}{4}$，最后剩下几厘米？ {{ select(3) }}

• A. $15$
• B. $18$
• C. $20$
• D. $22.5$
• E. $30$

4. 整除: 能被 $13$ 整除的三位数有多少个? {{ input(4) }}
5. 聚餐: $8$ 个朋友在聚餐, 他们打算平分餐费, 但是大明忘记带钱了, 其他 $7$ 个朋友平分餐费, 这 $7$ 个朋友每人多付 $2.5$ 元, 餐费一共花费多少钱? {{ input(5) }}
6. 老师: 东明中学有 $1200$ 个学生, 每个学生每天上 $5$ 节课, 每个老师每天教 $4$ 节课, 每节课有 $50$ 名同学和 $1$ 名老师, 东明老师有多少名老师? {{ input(6) }}
7. 过山车数: 若一个数字的各个数位上的数字是两个不同的数字交替出现, 那么这个数字被称作过山车数, 例如 $37373$ 是过山车数, 但是 $3993$ 和 $234234$ 不是过山车数, 有多少个 $5$ 位的过山车数能被 $15$ 整除? {{ input(7) }}
8. 期末考试: 期末考试到了, 新新考了 $5$ 场考试, 每场考试满分都是 $100$ 分, 前三场考试的得分是 $94,76, 87$, 为了使得所有 $5$ 场考试的平均分达到 $81$ 分, 那么剩余两场考试中, 期中一场考试可以得到的最低分是多少分? {{ input(8) }}
9. 平均速度: 大明以 $30 km/h$ 的平均速度驾车行驶了 $15$ 千米, 现在他开始提速到 $55 km/h$ , 他还需要行驶多少千米, 才可以使得-全程的平均速度达到 $50km/h$? {{ input(9) }}
10. 分桃子: 大明, 新新和东东 $3$ 个人分 $20$ 个桃子, 有多少分配方案, 可以使得每个人至少分得 $2$ 个苹果? {{ input(10) }}
11. 最大数字: $n$ 是一个五位数, 各个数位上的数字之积为 $120$, 这个数字最大是多少? {{ input(11) }}
12. 下棋: 大明, 新新和东东互相下棋, 棋局只有胜负, 没有平局, 大明赢了 $4$ 局, 输了 $2$ 局, 新新赢了 $3$ 局, 输了 $3$ 局, 如果东东输了 $3$ 局, 我们想知道他赢了几局? {{ input(12) }}
13. 两位数: $n$ 是一个两位数, 当 $n$ 除以 $9$ 的时候, 余数为 $1$ , 当 $n$ 除以 $10$ 的时候, 余数为 $3$, 当 $n$ 除以 $11$ 的时候, 余数为多少? {{ input(13) }}
14. 搬西瓜: 有一堆西瓜, 大明拿走了这一堆西瓜的一半加半个, 新新又拿走了剩下西瓜的一半加半个, 东东也拿走了剩下的西瓜的一半加半个. 西瓜正好被拿光, 这堆西瓜原来有多少个? {{ input(14) }}
15. 装箱子: 一个 $13 \times 11 \times 4$ 的长方体纸箱, 最多可以放下多少个 $5 \times 3 \times 2$ 的长方体礼盒? {{ input(15) }}
16. 竖式谜: 在下面的乘法问题中, $A, B, C, D$ 是四个不同的数字, 那么 $A+B$ 的值为多少? {{ input(16) }}

17. 添加数字: 在集合 ${3, 6, 9, 10}$ 中, 添加一个数字 $x$, 可以使得这 $5$ 个数字的平均值等于中位数的方案有多少种? {{ input(17) }}
18. 对称图形: 要使得下面正方形 $ABCD$ 的可以关于对角线 $BD$ 对称, 则至少要将多少个小正方形涂成黑色? {{ input(18) }}

19. 平均数: 有四个数, 期中前两个数的平均值为 $21$ , 中间两个数的平均值是 $26$ , 最后两个数的平均值是 $30$, 我们想知道第一个数和最后一个数的平均值是多少? {{ input(19) }}
20. 剪绳子: 现有一根足够长的细绳．第一次将它剪成 $5$ 小根，第二次任选一根又剪成 $5$ 小根，以后每一次都任选一根剪成更短的 $5$ 小根，则第多少次后，一共可得到 $2025$ 根细绳． {{ input(20) }}
21. 种树问题：某同学按每排 $5$ 棵排成矩形，共排满若干排后剩余 $3$ 棵；如果改为每排 $7$ 棵则正好排满，无剩余。则他最少种了多少棵树？ {{ input(21) }}
22. 网格路径：在 $5\times5$ 的方格中，从左下角走到右上角，只能向上或向右，每一步跨越一个小格，问路径总数经过中心点（第３列第３行）的共有多少条？ {{ input(22) }}

23. 切割正方体: 边长为 $3$ 的正方体表面涂色后切成 $27$ 个相等的小正方体，其中完全没有被涂色的小立方体有多少个？ {{ input(23) }}
24. 画图问题: 要绘制下图中的黑线, 将所有胖丁单独间隔开, 最少需要几笔才能画完? {{ input(24) }}

25. 分大米: 将 $100$ 粒大米放入右图的五个方格中(每个格子都要有大米), 要求每个方格中的大米数量各不相同, 如果涂色方格中的大米数量最多, 那么涂色方格中最少放多少大米可以达成题目要求? {{ input(25) }}