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理想生成器的定义与问题描述

我们称一个数组 $a$ 为回文数组，如果数组中的元素顺序满足

$$[a_1, a_2, \dots, a_k] = [a_k, a_{k-1}, \dots, a_1]$$

例如，数组 $[1, 2, 1]$ 和 $[5, 1, 1, 5]$ 都是回文数组，而数组 $[1, 2, 3]$ 和 $[21, 12]$ 不是。

我们称一个数字 $k$ 为理想生成器，如果任何大于等于 $k$ 的整数 $n$ 都可以表示为一个长度恰好为 $k$ 的回文数组元素的和。并且，回文数组中的每个元素必须大于 0。

例如，数字 $1$ 是一个理想生成器，因为任何自然数 $n$ 都可以通过数组 $[n]$ 来表示。然而，数字 $2$ 不是一个理想生成器 —— 因为没有长度为 2 的回文数组可以表示和为 3 的情况。

问题要求： 判断给定的数字 $k$ 是否是一个理想生成器。

输入

输入的第一行包含一个整数 $t$ （$1 \le t \le 1000$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行仅包含一个整数 $k$ （$1 \le k \le 1000$）。

输出

对于每个数字 $k$，如果它是一个理想生成器，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

5
1
2
3
73
1000

YES
NO
YES
YES
NO