特定条件分组求和

题目背景

聪聪最近在研究如何将一组数字进行巧妙地分组。他想知道在满足特定条件的情况下，是否能将这些数字分成两组，使得两组的总和相等。

题目描述

给定一个整数数组，判断是否可能将这些整数分成两组，使得两组的总和相等。同时需要满足以下约束：所有是 $5$ 的倍数的值必须在同一组中，所有是 $3$ 的倍数（但不是 $5$ 的倍数）的值必须在另一组中。（无需使用循环）

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

输入包含一行，表示一个整数数组的元素，元素之间用空格分隔。

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

如果可以按照要求将整数分成两组且总和相等，则输出 true；否则输出 false。

样例

1 1

true

1 1 1

false

2 4 2

true

样例解释

样例 1: 输入 1 1。

• 数组中没有 $5$ 的倍数，也没有 $3$ 的倍数。
• 总和为 $2$，目标是每组和为 $1$。
• 可以将第一个 $1$ 放入第一组，第二个 $1$ 放入第二组。两组和均为 $1$，相等。所以输出 true。

样例 2: 输入 1 1 1。

• 数组中没有 $5$ 的倍数，也没有 $3$ 的倍数。
• 总和为 $3$。由于总和为奇数，无法分成两个和相等的组。所以输出 false。

样例 3: 输入 2 4 2。

• 数组中没有 $5$ 的倍数，也没有 $3$ 的倍数。
• 总和为 $8$，目标是每组和为 $4$。
• 可以将第一个 $2$ 和第三个 $2$ 放入第一组，和为 $4$；将 $4$ 放入第二组，和为 $4$。两组和相等。所以输出 true。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 $1$ 秒，内存限制为 $1024$ KiB。