组合求和与特殊约束

题目背景

聪聪最近在研究如何从一组数字中挑选出特定组合。他遇到一个有趣的问题，需要你帮助解决。

题目描述

给定一个整数数组 $nums$ 和一个目标和 $target$，判断是否可能从数组中选择一组整数，使得它们的和等于 $target$，并满足以下附加约束：

1. 数组中所有 $5$ 的倍数都必须包含在所选的组中。
2. 如果一个 $5$ 的倍数紧跟着一个 $1$，那么这个 $1$ 必须不能被选中。 （无需使用循环）

输入格式

输入包含一行。 这一行包含一个整数 $start\_index$，一个用方括号包围的整数列表 $nums$，以及一个整数 $target$。 在本题中，$start\_index$ 始终为 $0$。

start_index [num1 num2 ... numK] target

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

如果存在符合条件的组合，输出 true；否则输出 false。

样例

0 [2 5 10 4] 19

true

0 [2 5 10 4] 17

true

0 [2 5 10 4] 12

false

样例解释

样例 1: 对于输入 0 [2 5 10 4] 19，数组中的 $5$ 的倍数是 $5$ 和 $10$，它们必须被包含。它们的和是 $15$。目标和是 $19$，还需要 $4$。从剩余的元素 $2, 4$ 中选择 $4$ 即可达到目标。最终选择的组为 $5, 10, 4$，和为 $19$。因此输出 true。

样例 2: 对于输入 0 [2 5 10 4] 17，数组中的 $5$ 的倍数是 $5$ 和 $10$，它们必须被包含。它们的和是 $15$。目标和是 $17$，还需要 $2$。从剩余的元素 $2, 4$ 中选择 $2$ 即可达到目标。最终选择的组为 $5, 10, 2$，和为 $17$。因此输出 true。

样例 3: 对于输入 0 [2 5 10 4] 12，数组中的 $5$ 的倍数是 $5$ 和 $10$，它们必须被包含。它们的和是 $15$。由于 $15$ 已经大于目标和 $12$，因此不可能通过添加非负数达到目标。因此输出 false。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 $1$ 秒，内存限制为 $1024$ KiB。