组和约束

题目背景

聪聪正在玩一个数字游戏，他需要从一串数字中挑选一些，但又不能让相邻的数字同时被选中。

题目描述

给定一个整数数组 nums，判断是否可能选择数组中的一些整数，使得它们的和等于给定的目标值 target，并满足一个额外约束：如果数组中的一个值被选中，那么它在数组中紧随其后的值不能被选中。此问题通常通过递归解决，无需显式循环。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

start nums target

其中 start 是一个整数，表示开始考虑的数组索引（通常为 $0$）；nums 是一个整数数组；target 是一个整数，表示目标和。

输出格式

输出以如下格式输出到标准输出中。

result

result 是一个布尔值，如果存在满足条件的组，则为 true，否则为 false。

样例

0 [2 5 10 4] 12

true

0 [2 5 10 4] 14

false

0 [2 5 10 4] 7

false

样例解释

样例 1: 对于输入 0 [2 5 10 4] 12，可以选择 2 和 10。它们的和为 $2 + 10 = 12$。2 被选中，其后的 5 未被选中；10 被选中，其后的 4 未被选中。满足约束，因此输出 true。

样例 2: 对于输入 0 [2 5 10 4] 14，在满足约束的条件下，无法找到和为 $14$ 的组合，因此输出 false。

样例 3: 对于输入 0 [2 5 10 4] 7，在满足约束的条件下，无法找到和为 $7$ 的组合，因此输出 false。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 $1$ 秒，内存限制为 $1024$ MiB。