递归子串计数

题目背景

聪聪最近在学习字符串处理。他遇到一个有趣的问题，需要判断一个子串在一个长字符串中是否重复出现了足够多次。

题目描述

给定一个字符串 str 和一个非空子字符串 sub，以及一个非负整数 n。请你递归地计算 sub 是否至少出现了 n 次在 str 中的某个位置，允许重叠。

输入格式

输入包含三行。

第一行是一个字符串 str。 第二行是一个非空子字符串 sub。 第三行是一个非负整数 n。

输出格式

输出一个布尔值。

如果 sub 至少出现了 n 次，则输出 true；否则输出 false。

样例

catcowcat
cat
2

true

样例解释

在字符串 "catcowcat" 中，子字符串 "cat" 出现了两次（分别在索引 0 和 6）。由于 n=2，满足至少出现 2 次的条件，因此输出 true。

catcowcat
cow
2

false

样例解释

在字符串 "catcowcat" 中，子字符串 "cow" 出现了一次（在索引 3）。由于 n=2，不满足至少出现 2 次的条件，因此输出 false。

catcowcat
cow
1

true

样例解释

在字符串 "catcowcat" 中，子字符串 "cow" 出现了一次（在索引 3）。由于 n=1，满足至少出现 1 次的条件，因此输出 true。

数据范围

每个测试用例的时间限制为 1 秒，内存限制为 1024 KiB。