You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目背景

土拨鼠OI学校打算开讲"数论"了, 小北和辰辰想要提前预习一下.

惟一分解定理_百度百科 (baidu.com)

排列（组合数学术语）_百度百科 (baidu.com)

题目描述

给你两个正整数$n$和$m$, 我们希望$n$个正整数的乘积恰好为$m$, 一共有多少种方案?

注意: 顺序不同的$n$个数字, 是不同的方案, 即排列. 比如$1*6 =6$, $6*1 = 1$是两种不同的方案.

数据格式

输入格式

一行共两个整数$n$和$m$.

输出格式

一个整数表示方案数, 答案可能会很大, 需要对1000000007取模.

样例

2 6

4

样例1解释

$(1*6), (2*3), (3*2), (6*1)$

3 12

18

数据范围

$1 <= n <= 10^5$

$1 <= m <= 10^9$