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题目描述

小北在CSP考试中遇到了一道数学题，题目描述是这样的

Alice 有 $n$ 个正整数，数字从 $1 \sim n$ 编号，分别为 $a_1,a_2, \dots , a_n$。 Bob 刚学习取模运算，于是便拿这 $n$ 个数进行练习，他写下了所有

$$a_i \bmod a_j (1 \le i,j \le n \wedge i \neq j)$$

的值，其中 $\bmod$ 表示取模运算。

Alice 想知道所有的结果中，严格次大值是多少。将取模后得到的所有值进行去重，即相同的结果数值只保留一个，剩余数中第二大的值就称为严格次大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示数字个数。
第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。
若取模结果去重后剩余数字不足两个，则输出 $-1$。

4
4 5 5 6

4

4
1 1 1 1

-1

7
12 3 8 5 7 20 15

12

提示

【数据范围】
对于 $40\%$ 的数据，$1\le n,a_i \le 100$；
对于 $70\%$ 的数据，$1\le n \le 3000$，$1\le a_i \le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 2\times 10^5$，$1\le a_i \le 10^9$。

【样例 $1$ 解释】
所有取模的结果为 $\{4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1\}$。
去重后有：$\{0,1,2,4,5 \}$，结果为 $4$。