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Background

云层中水汽遇冷变成的降向地面的水滴，叫作雨。

Description

给定 $n$ 个数 $a_i$，你可以对它们进行如下至多 $k$ 次操作：

• 选定一个 $a_i$ 和一个整数 $l$，要求 $l \in [0, 30] \cap \mathbb{N}$，将 $a_i$ 的二进制意义下的第 $l$ 位设为 $0$。

求操作后 $a_1 \operatorname{and}a_2 \operatorname{and}a_3 \operatorname{and} \cdots \operatorname{and}a_n$ 的最小值。其中 $\operatorname{and}$ 表示按位与运算，在 C++ 中 $a \operatorname{and} b$ 可以写成 a & b。

Input

共读入 $2$ 行：

• 第 $1$ 行：$2$ 个整数 $n, k$，表示数字个数和最多的操作次数；
• 第 $2$ 行：$n$ 个整数表示 $a_i$。

outpUt

• 输出仅 $1$ 行 $1$ 个整数，表示答案。

Samples

3 2
39
54
46

2

• $(39)_{10} = (100111)_2$；
• $(54)_{10} = (110110)_2$；
• $(46)_{10} = (101110)_2$。

Limitation

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i, k < 2^{31}$。

可以证明答案一定在 C/C++/Java 的 int 和 Pascal 的 longint 范围内。

在 C++ 中，(x >> k - 1) & 1 意为取 $x$ 二进制下的第 $k$ 位。$\color{white}zx$.