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题目背景

在北辰学校, 有一条鲜花大道, 路上种满了各种各样的花朵, 每朵花都会有一个花期, 鼠鼠们喜欢赏花, 小北喜欢其中的两种花: "有钱花" 和 "随便花" , 暗恋她的辰辰想要采这两种花送给小北.

题目描述

在鲜花大道上, 一共有 $n$ 朵 "有钱花", $m$ 朵 "随便花" . 道路的起点坐标为 $0$, 第 $i$ 朵 "有钱花" 的坐标是 $a_i$, 第 $j$ 朵 "随便花" 的坐标是 $b_j$.

现在辰辰想知道, 如果辰辰从坐标 $x$ 点出发, 最少移动多少步, 就可以采摘到两种花.

数据格式

输入格式

第一行三个整数 $n, m, q$,

接下来 $n$ 行, 每行一个整数表示 "有钱花" 的坐标 $a_i$,

接下来 $m$ 行, 每行一个整数表示 "随便花" 的坐标 $b_j$,

接下来 $q$行, 每行一个整数 $x_i$ 表示辰辰从 $x_i$ 位置出发, 最少移动多少距离就可以采集到两种花.

输出格式

输出 $q$ 行, 每行一个整数表示最少移动的距离.

样例

2 3 4
1000
6000
4000
9000
10000
1500
20000
8990
7990

3500
14000
3010
3990

数据范围

$1<= n, m, q<= 10^5$

$0 <=a_i, b_j, x_i <= 10^{10}$