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题目描述

猫猫冒险队有三名队员：战士橙子、法师卷卷、魔法少女小汤圆。

橙子有一个初始等级 $t$。他要按顺序击败 $n$ 只怪物，第 $i$ 只怪物的等级为 $v_i$。橙子只能击败等级不高于自己的怪物，并且每次击败怪物后他都会被同化，等级变为这只怪物的等级。

幸好，卷卷可以用魔法帮助橙子。她可以在任意时刻选择两只还没被击败的怪物，将一只怪物的等级减少 $k$，另一只的等级增加 $k$。

而汤圆在挂机。

请问橙子能否在卷卷的帮助下击败所有 $n$ 只怪物呢？

输入格式

第一行三个正整数 $n$ ($1 \leq n \leq 5 \cdot 10^5$)，$t$ ($1 \leq t \leq 5 \cdot 10^5$) 和 $k$ ($1 \leq k \leq 5 \cdot 10^5$)，用一个空格隔开，表示有 $n$ 只怪物，橙子的初始等级为 $t$，卷卷可以将一只怪物的等级减少 $k$，另一只的等级增加 $k$。

第二行 $n$ 个正整数 $v_i$ ($1 \leq v_i \leq 5 \cdot 10^5$)，用一个空格隔开，表示第 $i$ 只怪物的等级。

输出格式

输出一行一个字符串 $s$ 表示答案。

如果有可能成功，则 $s =$ YES，否则 $s =$ NO。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 1
5 3 4

样例输出 #1

YES

样例 #2

样例输入 #2

3 4 1
5 4 4

样例输出 #2

NO

提示

卷卷的魔法可以无限次使用。

怪物的等级不能降低到 $1$ 以下。