Erasing Vertices 2

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题面翻译

有一个有 nn 个顶点 mm 条边的无向图,每个点有一个点权 aia_i, 现在你需要进行以下操作 nn 次:

  • 选择一个 未被删除 的点 uu
  • 将这个点及其相连的边删除,代价为与它所有 直接相连未被删除的 的点的点权之和

现在请你求出删除整个无向图,单次操作代价最大值的最小值。

Translated by Microchip2333

题目描述

N N 頂点 M M 辺の単純無向グラフ(すなわち、自己辺も多重辺もない無向グラフ)が与えられます。i i 本目の辺は頂点 Ui U_i と頂点 Vi V_i を結んでいます。頂点 i i には正整数 Ai A_i が書かれています。

あなたは、以下の操作を N N 回繰り返します。

  • まだ削除されていない頂点 x x を選び、「頂点 x x 」と「頂点 x x を端点に持つ辺全て」を削除する。この操作のコストは、頂点 x x と辺で直接結ばれていて、かつまだ削除されていない頂点に書かれている整数の総和である。

N N 回の操作全体のコストを、1 1 回ごとの操作におけるコストのうちの最大値として定めます。操作全体のコストとして取り得る値の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N N M M A1 A_1 A2 A_2 \dots AN A_N U1 U_1 V1 V_1 U2 U_2 V2 V_2 \vdots UM U_M VM V_M

输出格式

答えを出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 1 4 2
1 2
1 3
4 1

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

7 13
464 661 847 514 74 200 188
5 1
7 1
5 7
4 1
4 5
2 4
5 2
1 3
1 6
3 5
1 2
4 6
2 7

样例输出 #2

1199

提示

制約

  • 1  N  2 × 105 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5
  • 0  M  2 × 105 0\ \le\ M\ \le\ 2\ \times\ 10^5
  • 1  Ai  109 1\ \le\ A_i\ \le\ 10^9
  • 1  Ui,Vi  N 1\ \le\ U_i,V_i\ \le\ N
  • 与えられるグラフは単純。
  • 入力は全て整数。

Sample Explanation 1

以下のように操作を行うことにより、N N 回の操作のコストのうちの最大値を 3 3 にすることができます。 - 頂点 3 3 を選ぶ。コストは A1=3 A_1=3 である。 - 頂点 1 1 を選ぶ。コストは A2+A4=3 A_2+A_4=3 である。 - 頂点 2 2 を選ぶ。コストは 0 0 である。 - 頂点 4 4 を選ぶ。コストは 0 0 である。 N N 回の操作のコストのうちの最大値を 2 2 以下にすることはできないため、解は 3 3 です。