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csp-x 2022 第二题 摧毁(destroy)

题目描述

坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

2077年，人类不仅仅是赛博科技得到了发展，太空技术也已经得到了极大的发展。地球的不同外轨道上已经充斥着各种功能用途的人造卫星。因为一个轨道上的卫星数量是有上限的，且卫星更新换代速度很快，如果想要发射新的卫星，需要把所有旧的卫星摧毁。

人类有两种不同的武器可以摧毁卫星，具体如下(其中PW为新的能量单位):

(1)使用定点激光武器花费1PW的代价摧毁任意轨道上指定的一个卫星。

(2)使用脉冲轨道武器花费cPW的代价把某一轨道上的所有卫星摧毁

现在有n个旧卫星分布在不同的外轨道上，你的任务是摧毁这些旧卫星。给出这n个卫星的轨道编号，求将这些卫星全部摧毁的最小代价是多少?

输入格式(输入文件名为 destroy.in)

第一行一个正整数 T，表示测试数据组数。

接下来对于每组测试数据(注意:每组测试数据有2行数据，以下共2*T行数据):

第一行两个正整数n和c表示需要摧毁的卫星数量和使用脉冲轨道武器的代价。

第二行 是 xu,xz,……,xn，其中x;表示第i个卫星的轨道编号。

输出格式(输出文件名为destroy.out)

输出T行答案，对于每组测试数据，输出一行一个整数表示摧毁所有卫星的代价

样例

输入数据 1

4
10 1
2 1 4 5 2 4 5 5 1 2
5 2
3 2 1 2 2
2 2
1 1
2 2
1 2

Copy

输出数据 1

4
4
2
2

Copy

样例说明:

对于第一组测试数据，使用脉冲武器的代价为1PW。轨道1上有2个卫星轨道2上有3个卫星，轨道4上有2个卫星，轨道5上有3个卫星。因此对于轨道1、2、4、5，均使用脉冲武器各花费1PW的代价可全部摧毁，总的代价为4PW，很显然该方案为总代价最小方案。

对于第二组测试数据，使用脉冲武器的代价为2PW。轨道1上有1个卫星，轨道2上有3 个卫星，轨道3上有1个卫星。因此，对于轨道1采用激光武器，轨道2采用脉冲武器，轨道3采用激光武器可全部摧毁所有卫星，总的代价为4PW，很显然该方案使得总代价最小。

数据范围

对于30%的数据，T=1,1≤n≤10，1≤a≤10，1≤c≤10:

对于60%的数据，1≤n≤10，1≤a≤1000，1≤c≤100:

对于 100% 的数据，1≤T≤10,1≤n≤10​^6^​,1≤ai≤10​^6^​,1≤c≤100,且所有测试数据的n加起来不超过 10​^6^​。