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$A$ 手上有一张$n$个点$m$条边的联通无向图。仙人掌是一张每条边最多在一个简单环内的联通无向图。他想求这个无向图的生成仙人掌中最多有多少条边。生成仙人掌是原图的生成子图，生成子图包括原图的全部点与部分边。

但是$A$觉得这个问题太简单了，于是他定义了“美丽的生成仙人掌”，即在一个生成仙人掌中如果满足对于任意编号为$i.j(i<j)$的两点，存在一条它们之间的简单路径上面有$j-i+1$个点，则这个仙人掌是美丽的。

他现在想要知道这张图的美丽的生成仙人掌中最多有多少条边，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行两个整数$n,m$。

接下来$m$行每行两个整数 $u_i,v_i$，表示这两个点之间有一条无向边。保证图中没有自环

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

样例

样例输入

2 1
1 2

样例输出

1

数据范围与提示

对于$10\%$的数据，$n<10$。

对于$30\%$的数据，$n \le 10^3$。

对于$100\%$的数据，$n\le10^5,m\le2n$。