Background

人类可以求出一个数的约数。

人类可以求出一个数约数的约数。

人类可以求出一个数约数的约数的约数.

……

但人类不能求出一个数约数的约数的约数的约数的……的约数。

Description

一个数的 $\text G$ 约数，及这个数不包含 $1$ 和本身外的所有约数。

假如我们给出一个数 $n$ 为 $32$，那么我们称 $32$ 的等级为 $5$。

为什么呢？请看下图

• $32$ 的 $\text G$ 约数有 $2, 4, 8, 16$。
• $16$ 的 $\text G$ 约数有 $2, 4, 8$。
• $8$ 的 $\text G$ 约数有 $2,4$。
• 4的 $\text G$ 约数有 $2$。

因此，把这张图看成一棵树，每一个子节点都是它父节点的 $\text G$ 约数，而根节点的等级就是这棵树的深度。

Format

Input

$1$ 个整数 $n$，表示由它画出一棵树的深度。

Output

一行，表示 $n$ 的等级。

Samples

18

3

Limitation

$1 \leq n \leq 7 \times 10^7$