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题目大意

输入两个整数NN和MM， 输出NN个数连乘结果等于MM的数量，模109+7109+7。

如果两个连乘序列AA和BB中存在任意ii符合Ai≠BiAi​**=Bi​，那么这两个序列就是不同的。（如{1,6}{1,6}与{6,1}{6,1}**是不同的）

输入

一行两个整数NN和MM，以空格隔开：

N M

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输出

输出一行，即NN个数连乘结果等于MM的数量，模109+7109+7。

样例解释1

N=2,M=5N=2,M=5时，有四种解法：

• 1∗6=61∗6=6
• 2∗3=62∗3=6
• 3∗2=63∗2=6
• 1∗6=61∗6=6

题目描述

正整数 N,MN,** **M が与えられます。

a1×a2×...×aN=Ma1​ × a2​ × ... × aN​ = M となる正整数からなる長さ NN の数列 aa が何通りあるかを 109+7109+7 で割った余りを求めてください。

ただし、数列 a′a′ と a′′a′′ が異なるとは、ある ii が存在して ai′≠ai′′ai**′​ =** ai**′′**​ であることをいいます。

输入输出格式

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN MM

输出格式

条件を満たす正整数からなる数列が何通りあるかを 109+7109 + 7 で割った余りを出力せよ。

输入输出样例

输入样例 #1

2 6

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输出样例 #1

4

Copy

输入样例 #2

3 12

Copy

输出样例 #2

18

Copy

输入样例 #3

100000 1000000000

Copy

输出样例 #3

957870001

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说明

制約

• 入力はすべて整数である
• 1≤N≤1051 ≤ N ≤ 105
• 1≤M≤1091 ≤ M ≤ 109

Sample Explanation 1

{a1,a2}={1,6},{2,3},{3,2},{6,1}{a1​**,** a2​}** = {1, 6}, {2, 3}, {3, 2}, {6, 1}** の 44 通りの数列が条件を満たします。