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Background

土拨鼠 球球 分完$football$后，把他自己的一个$football$落在了一栋大楼的某一层里。

Description

这栋大楼共有$m$层，球球 开始在第0层，他需要按照你给出的顺序到指定的楼层寻找$football$。

现在已知，球球 下一层楼（即从$a$层到$a-1$层）需要$x$分钟，上一层楼（即从$a$层到$a+1$层）需要$y$分钟，在一层楼寻找需要$z$分钟。

球球 认为，如果寻找完当前一层楼后（也就是说又过了$z$分钟）的全部用时（包括前几层寻找过的楼层）加上这一层的层数为质数，那么这一层存在$football$的可能就会很大。

现在请你告诉 球球 寻找$football$的顺序，并算出哪几层存在$football$的可能大。

Format

Input

第一行4个整数，$m$ , $x$ , $y$ , $z$。含义见Description。

第二行$m$个整数，$a_1$ , $a_2$ , ...... , $a_{m-1}$ , $a_m$，表示 球球 寻找$football$的顺序。其中$a_1$到$a_m$必须包含1到$m$中的所有整数，并且每个整数只能出现一次。

Output

第一行输出一个-1。

第二行按从小到大的顺序输出所有出现$football$的可能大的楼层，若没有则输出N0。（有坑，注意格式，建议复制）

Samples

3 4 6 5
2 3 1

-1
2 3

【Sample 1】说明：

搜索完2 3 1层的总用时分别为17 28 41，加上楼层数后分别为19 31 42。其中19和31是质数。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

简单模拟