Background

土拨鼠出了一道题来考你！！！

Description

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

Input

一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串（长度最高是1000000）

Output

最长的包含有效括号的子串的长度

Samples

(()

2

)()())

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.