Background

土拨鼠牛牛是一名嗜血艺术家

Description

土拨鼠牛牛喜欢吃人血馒头, 这天他收集了$n$个玻璃杯, 里面装了不同数量的人血$a_i$. 同时他又是一个艺术家, 他希望让杯子里的人血一样高.

他可以从每个杯子中喝一些人血, 直到杯中人血高度相等. 他也可以将人血从一个杯子倒入另一个杯子,最多只能操作一次. 现在牛牛想知道, 人血艺术最高是多少?

Format

Input

第1行包含1个整数$n, (1 \le n \le 10^5)$.

第2行包含$n$个整数$a_i$, $(1 \le a_i \le 10^9)$.

Output

输出一个数字表示人血艺术的最高境界, 保留10位小数.

Samples

5
1 2 3 4 5

2.0000000000

样例解释

牛牛可以选择将第3个杯子中的人血倒入第1个杯子, 得到[2, 2, 2, 4, 5]的状态, 然后去喝第4, 5杯子中的人血, 使得最终高度达到2.

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.