Background

土拨鼠蔚蔚捡到了一盏奇怪的灯

Description

这盏灯会有规律的闪烁, 灯泡每次闪烁后的颜色可以用 $n$ 个二元组 $(a_1,b_1),(a_2,b_2),\cdots,(a_n,b_n)$ 来表示。机器会对每个 $i=1,2,3,\cdots,n$闪烁 $a_i$次，并且这 $a_i$次闪烁发出的颜色都为 $b_i$。

现在蔚蔚想知道，机器第 $m$ 次闪烁后，发出的颜色是什么。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,\cdots,a_n$。

第三行 $n$个正整数 $b_1,\cdots,b_n$。

Output

输出一行一个正整数表示答案。

Samples

样例1

4 5
1 2 3 4
4 3 2 1

2

样例解释1

机器一共闪烁了 $10$ 次。每次闪烁后颜色分别为：$4,3,3,2,2,2,1,1,1,1$。

第 $5$ 次闪烁后，机器的颜色为 $2$。

样例2

4 3
1 1 1 1
1 2 3 4

3

样例解释2

机器一共闪烁了 $4$ 次。每次闪烁后颜色分别为：$1,2,3,4$。

第 $3$ 次闪烁后，机器的颜色为 $3$。

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,1\le m,a_i,b_i\le 10^9,m\le \sum a_i$。

注意

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 city.in，输出文件为 city.out