Background

愚蠢的人类买了一个棋盘, 土拨鼠晨晨喜欢将它拿来玩

Description

棋盘可以看作一个平面直角坐标系上的矩形

矩形的左下角坐标是$(1, 1)$; 矩形的右上角坐标是$(n, m)$.

一开始, 你在左下角, 每次你可以向上下左右任意一个方向走一个单位距离, 但是任意时刻你的位置都不能超出矩形边界.

你现在希望在到达右上角前访问尽可能多的格点, 但是又不希望重复经过一个格点.

因此请问在不超出边界, 不重复经过格点的情况下, 最多能访问多少个格点?

Format

Input

输入一行, 表示两个正整数n, m, 用空格隔开

Output

一行一个整数表示答案

Samples

2 2

3

Limitation

对于$100\%$的数据, $n, m <= 1e9$