Structure

题目描述

给定一个整数 $n$，并初始化 $s \gets 1$。

构造一个序列的方法如下：

• 可以在任意时刻停止构造，如果无法继续添加元素时必须停止构造；
• 选择一个数 $x \in [s, n]$，将其插入序列末尾，并重新赋值 $s \gets x + 1$。

问最终的序列长度为 $k$ 的概率是多少，答案对 $998244353$ 取模。具体分数取模的方法看这里。

输入格式

多测。

第一行一个整数 $T$，表示数据数量。

接下来 $T$ 行，每行一组测试数据。每组测试数据输入一行两个整数 $n,k$。

输出格式

输出 $T$ 行，表示每组测试数据的答案。

样例 #1

样例输入 #1

1
3 2

样例输出 #1

623902721

提示

【样例解释】

共有如下几种序列： $\left\{\begin{matrix}\emptyset \\1 \\2 \\3 \\1, 2 \\1, 3 \\1, 2, 3 \\2, 3\end{matrix}\right.$

因此概率为 $\dfrac38$。

【数据范围】

对于全部数据：$1 \le T \le 10^6, 1 \le k \le n \le 10^6$。