Function

题目描述

定义一个函数 $f(x)$ 表示将它分解质因数后各项之和。即若 $x = p_1^{k_1}\times p_2^{k_2}\times \dots p_m^{k_m}$，则 $f(x) = p_1^{k_1} + p_2^{k_2} + \dots + p_m^{k_m}$。

求出 $\sum\limits_{i=2}^nf(i)$ 的值。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

$\sum\limits_{i=2}^nf(i)$ 的值。

样例 #1

样例输入 #1

10

样例输出 #1

50

提示

$\left\{\begin{matrix}2 = 2^1 & f(2) = 2\\3 = 3^1 & f(3) = 3\\4 = 2^2 & f(4) = 4\\5 = 5^1 & f(5) = 5\\6 = 2^1 \times 3^1 & f(6) = 5\\7 = 7^1 & f(7) = 7\\8 = 2^3 & f(8) = 8\\9 = 3^2 & f(9) = 9\\10 = 2^1 \times 5^1 & f(10) = 7\end{matrix}\right.$

所以 $\sum\limits_{i=2}^{10} = 50$。

$2 \le n \le 10^7$