Background

给你一个 $n \times m$ 的矩形棋盘, 我们要在棋盘内放入 $k$ 个棋子, 使得不能有更小的矩形可以容纳棋子的方案数是多少?

答案可能很大, 需要对 998244353 求模.

Format

Input

一行三个整数$n, m, k$

Output

输出一个整数表示方案数

Samples

2 2 2

2

3 3 3

22

Limitation

$1 \leq n, m \leq 1000$

$1 \leq k \leq n \times m$