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Description

在 $N×N$ 的棋盘里面放 $K$ 个猴，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案？

Format

Input

两个正整数，分别表示 $N$ 和 $K$ 。

Output

一个整数表示答案（答案对1e9+7取模）

Samples

2 2

2

2 3

0

Limitation

$1≤N≤9,1≤K≤N*N$