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Background

土拨鼠文景刚刚学习了绝对值的概念, 也了解到了绝对值的几何意义.

绝对值_百度百科 (baidu.com)

$\left|3\right| = 3$, $\left|-3\right| = 3$.

Description

现在给你一个长度为$4n$的序列$a_i$, 请将该数组分成$n$个小组$\{a, b, c, d\}$, 使得所有组的$\left|a*b - c*d\right|$之和最大, 输出最大和.

Format

Input

第一行输入一个正整数$n$

第二行输入$4*n$个正整数, 表示$a_i$.

Output

输出一行一个整数, 表示最大和

Samples

2
1 3 5 4 5 3 2 1

32

4
123 12 49 17 20 18 40 48 122 371 29 47 49 11 44 38

54282

Limitation

$1 <= n <= 10^5, 1<= a_i <= 10^7$