Background

双十一到了, 土拨鼠们去超市扫货

Description

超市的购物车可以容纳$V$的重量, 货架上有$n$件货物, 排成一排. 依次为$1, 2, ..., n$, 他们的重量是$v_1, v_2, ... , v_n$

土拨鼠们扫货的原则是, 从头开始依次将货物放入购物车, 如果无法装下更多货物或没有剩余货物可以取, 则立即结账.

他们想知道, 如果想要将商店的货物全部买走, 一共需要进入超市多少次呢?

Format

Input

第一行两个整数$n , V$

第二行$n$个整数$v_1, v_2, ... , v_n$

Output

输出一个整数, 表示购物的次数

Samples

5 3
1 2 3 3 1

4

3 3
1 3 1

3

Limitation

$1 <= n <= 10^5$

$1 <= v_i <= V <= 2^{30}$