#250. 我考完了!

我考完了!

题目背景

神仙 LYY 总是有一些超乎常人的思维习惯。这天他偶然有一个想法,于是就有了这道神题。

Description

众所周知,新高考 3+3 政策下,我们需要从 9 门中选择 6 门科目作为高考科目,其中有 3 门所有人都必修,另外 3 门科目是个人的选修科目。

而神仙 LYY 所在的学校强者如云,大家早已不满足于只选 9 门科目的境况,于是学校考虑到大家的需要,提供了总共 N 门科目供学生选择,其中每位学生有 m 门必修, n 门选修(定义见上文)。

LYY 每次考试都能听到某些同学早早地考完了他所选的科目,便在班里浪来浪去。往往此时还没有考完的 LYY 感觉很苦恼,所以他不由得想,如果我可以重新随机选择科目,那么我期望第几场就能考完?

Input

一行三个数字 Nmn,定义见上。

由于 LYY 所在学校大佬云集,所以很小的数字可能无法满足他们的需求。

Output

一个数字 E,代表期望场次。

由于这个数字可能很大,所以你需要输出答案 mod 998244353 即可。

Samples

4 2 1
249561092
5 2 1
499122181

Explanation

对于样例1:计算出期望值为 154\frac{15}{4} ,对 998244353 取余得 249561092 ,所以输出答案 249561092

对于样例2:计算出期望值为 92\frac{9}{2} ,对 998244353 取余得 499122181 ,所以输出答案 499122181

对于 30% 的数据,N1000N\leq1000m1000m\leq1000n1000n\leq1000.

对于 60% 的数据,N105N\leq10^5m105m\leq10^5n105n\leq10^5.

对于 100% 的数据,N1018N\leq10^{18}m1018m\leq10^{18}n1018n\leq10^{18}.

数据保证 n+mNn+m \leq N.

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Limitation

1s, 1024KiB for each test case.