Background

我们定义正整数$n$的分裂为一个由正整数组成的不上升序列，且序列数字和为$n$

举个栗子：下列这些序列都是$8$的分裂：$[4,4],[3,3,2],[2,2,1,1,1],[5,2,1]$

下列这些序列不是$8$的分裂：$[1,7],[5,4],[11,-3],[1,1,4,1,1]$

一个分裂的权是序列第一个数出现的次数，举个例子：$[1,1,1,1,1]$的权是$5$，$[5,5,3,3,3]$的权是$2$，$[9]$的权是$1$

现在给出$n$，求$n$的分裂有多少个不同的权

Description

如上

Format

Input

输入一个$n, (1 <= n <= 10^9)$

Output

求$n$的分裂有多少个不同的权

Samples

样例 #1

样例输入 #1

7

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

8

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

9

样例输出 #3

5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

样例解释

Weight 1: [ $\textbf 7$ ]

Weight 2: [ $\textbf 3$ , $\textbf 3$ , 1]

Weight 3: [ $\textbf 2$ , $\textbf 2$ , $\textbf 2$ , 1]

Weight 7: [ $\textbf 1$ , $\textbf 1$ , $\textbf 1$ , $\textbf 1$ , $\textbf 1$ , $\textbf 1$ , $\textbf 1$ ]