Background

土拨鼠博博是游乐园的工程师，他发誓要建造世界上最不刺激的过山车赛道。

Description

不刺激赛道是一个序列，它的定义是：

• 假如a[i]为k，那么a[i+1]为k+1或k-1
• 现在，他打算建造一个长度为n的不刺激赛道，并且他决定让a[1]为x，a[n]为y，请你告诉博博他能不能建成。

Format

Input

第一行一个正整数$t$, 表示有$t$组数据

接下来$t$行, 每行三个整数$n, x, y$

Output

输出$t$行

如果博博能建成，输出YES，否则输出NO$

Samples

2
4 5 3
8 3 6

NO
YES

Limitation

样例2解释：3，4，5，6，7，8，7，6

$t <=50, 1<=n<=10^{16}，1<=x,y<=10^{16}$

1s, 1024KiB for each test case.