Background

为了构建鼠类命运共同体

高贵的土拨鼠与愚蠢的人类展开了新一轮的征战.

Description

打仗, 就是打后勤!

鼠鼠们的后勤工作也是非常漂亮, 从前线到后方, 一共有n个节点, 每两个相邻节点都有一条长度为1的路径.

为了更好更快的运送物资, 大魔法鼠-芊荀, 使用自己的魔法在$x, y$两点间制作了一条长度为1的路径.

现在你想知道, $f(k)$表示长度为$k$的节点对$(i, j)$, 你现在想知道$f(k)$的数值.

注意: $k$表示$i, j$的最短路径

请你输出每一个$k$对应的最短路径数量$f(k)$, $(k = 1, 2, ... n-1)$

Format

Input

第1行有三个整数$n, x, y$

Output

输出$n-1$行, 每行一个整数

第$i$行表示$f(i)$的数值

Samples

5 2 4

5
4
1
0

样例解释

k=1时, 有5组(1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5)

k=2时, 有4组(1, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 5)

k=3时, 有1组(1, 5)

k=4时, 没有任何方案

Limitation

$3 <= n <= 2*10^3$

$1 <= x < y <= n$