Background

老公, 老公, 你是我的老公吗?

Description

乐乐上初中了, 她想找个蓝朋友. 但是乐乐知道, 美好的爱情总是需要艰辛的旅程.

乐乐找到了爱情之神$kunkka$, $kunkka$告诉了她寻找真爱的秘诀: 只有经历爱情长跑的爱情才更经得起考验.

什么是爱情长跑呢? 如果一个数字$x$的真约数之和是$y$, 那么你可以从$x$跑到$y$, 也可以从$y$跑到$x$. 例如$4$可以跑到$3$, $1$可以跑到$7$.

你需要计算乐乐的爱情最多可以跑多少步

Format

Input

输入一个正整数$n$, 表示两人的爱情长跑只能在$[1, n]$之间奔跑.

Output

输出最多的乐乐的爱情长跑步数

Samples

7

3

样例解释

4->3->1->7

Limitation

$1 \le n \le 50000$