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故事背景

土拨鼠小庭开了一家店，店中摆设了许多跳床。小庭请它的$n$位朋友们来这里玩。

题目描述

小庭有$n$个跳床，也有$n$个好朋友。

由于品牌不同，跳床的弹力也不同，第$i$张跳床能把土拨鼠弹起$t_i$高。

但是一些好品牌的跳床弹力过于大，正巧小庭店的高度只有$h$，为了不让它的好朋友撞上天花板，小庭在天花板上安装了一台强力风扇。风扇能把土拨鼠的高度下降$k$。（风扇自身高度忽略不计）

因为风扇很大，它最多能同时吹到$x$个相邻的跳床。（当然，你可以只让风扇吹一个或几个跳床，不一定全部吹着）这多个跳床上的土拨鼠总共会下降$k$。

注意的是，风扇给多个跳床风的时候，风力的大小你可以修改。比如这台风扇能同时吹到$x=4$个跳床，跳床上的土拨鼠一共会下降$k=10$，那么这4个跳床上的土拨鼠分别可以下降（1，2，3，4）或（1，5，2，2）或（7，1，1，1）……也可以是（0 ，10，0，0）或（9，0，1，0）……但前提是这$x$张跳床必须相邻。

小庭是一只高质量土拨鼠，他不想让好朋友撞上天花板。请你编程计算出来在小庭的好朋友们都不撞上天花板时，它们能跳起的平均高度是多少。

重要提示：

• 风扇可以选择不开，但如果开就必须一共下降$k$。
• 如果弹起的高度正好等于天花板的高度，那么这只土拨鼠不算被撞到。

格式

输入

第一行四个整数$n,h,k,x$ ，含义如上。

第二行$n$个整数，为各个跳床的弹力。

输出

输出小庭的好朋友们都不撞上天花板时，它们能跳起的平均高度是多少。结果并保留2位小数。如果无论如何总会有土拨鼠跳到天花板上，请输出-1。

样例

5 10 7 3
1 14 3 4 11

-1

因为无论怎么放风扇，2号跳床和5号跳床中总会有一只土拨鼠撞到天花板上。因此输出-1。

7 9 7 4
8 13 9 1 12 7 6

7.00

风扇将2号位置的跳床和5号位置的跳床上的土拨鼠分别吹下4和3后，7值土拨鼠都没有撞到天花板。高度的平均值是7。

数据范围

$1 \le n \le 10^6$

$1 \le h, x \le 10^4$

$1 \le k, t_i \le 10^5$