Background

美鼠王--文轩 拥有一根人人羡慕的可长可短的金箍棒。

Description

金箍棒可以看作是一节一节组成的, 一共有$n$节，第$i$节上有一个数字$a_i$，他现在手上有一块板砖，板砖上有一个数字K, 他现在可以执行若干次操作。

第$i$次操作：

1，可以在金箍棒上任选一节，减去$K^i$（$i$从0开始）；

2，也可以不做任何事情。

如果最终金箍棒上的所有数值最终可以变为0，则我们认为这是一根好棒子， 否则就该用板砖砸断。

注意：多组数据

Format

Input

第1行一个正整数t, 表示有t组数据。

接下来t组数据。

对于每组数据：

第1行输入两个整数$n, k$；分别表示金箍棒的长度$n$和板砖$k$.

Output

输出共t行：

第i行表示第i行的棒子是否是个好棒子：如果是个好棒子，则输出"good", 否则输出"zaduan"。

Samples

5
4 100
0 0 0 0
1 2
1
3 2
0 1 3
4 2
1 2 3 4
5 2
1 2 0 4 8

good
good
zaduan
zaduan
good

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

$1 \le n \le 30$

$2 \le k \le 100$

$0 \le a_i \le 10^{16}$

$1 \le t \le 50$