# Hello world

## A. Hello world!

# Background

Special for beginners, ^_^

# Description

Print "Hello world!".

# Format

## Input

No input.

## Output

One line."Hello world!"

# Samples

```input1
No input
```

```output1
Hello world!
```

# Limitation

```c++
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << "Hello world!\n";
    return 0;
}
```



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## B. 约瑟“人”环

# 故事背景

$n$ 只愚蠢的人类被抓到了土拨鼠浚庭的家中。而这时，浚庭发现他抓的人类数量比它想要的多了一只，于是想将这只幸运的人类吃掉。浚庭觉得，幸运的人类应该味道鲜美，于是就想把这只幸运的人类找到并吃掉。土拨鼠浚庭千思百想，想到了一个找到这只幸运的人类的好方法。

# 题目描述

首先土拨鼠浚庭将 $n$ 只愚蠢的人类摆成一个圈。

- 第一次浚庭要淘汰**2**个人类,
  人类从1号位置开始报数。数到2的人类出列。
- 第二次浚庭要淘汰**3**个人类,
  人类从刚才出列的人类的下一个位置开始报数，数到3的人类出列。
- 第三次浚庭要淘汰**5**个人类,
  人类从刚才出列的人类的下一个位置开始报数，数到5的人类出列。
- 第四次浚庭要淘汰**7**个人类,
  人类从刚才出列的人类的下一个位置开始报数，数到7的人类出列。
- ……

每次淘汰的人数就是数到几要淘汰的数字。而且这个数字就是前一个数之后的第一个质数。

最后只剩一只愚蠢的人类时，这只人类就是最幸运的土拨鼠，浚庭就要将它吃掉。请你编程计算一下，最幸运的人类站在几号位置。

# 输入

一个整数 $n（1\leq n\leq 32767）$ ，表示土拨鼠的总只数。

# 输出

最美味的人类的编号。

# 样例

```input1
1
```

```output1
1
```

```input2
11
```

```output2
5
```

# 提示

【样例2】说明：

11只人类：

![image](file://c_qEqQwSFZHIwHMkqp15T.png)

第一轮，淘汰2只人类：

![image](file://CovHeG98Y7ju18HUBezXP.png)

第二轮，淘汰3只人类：

![image](file://-DuIwe5I0hVDPUK3nYF5S.png)

第三轮，淘汰5只人类：

![image](file://VPR_f0Pf27-jW1faIi0dH.png)

因此站在5号位置的人类是最幸运且美味的。



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## C. Wonderful Pattern

# Desription

辰辰用黑白棋子组成一组图案：

- 第一个图案由 $1$ 个黑子组成：
  ![image](file://Y7AyAXyyaQzLc41e2bnH0.png)
- 第二个图案由 $1$ 个黑子和 $6$ 个白子组成：
  ![image](file://uhkyeqcxfEk7jwrTDDcMV.png)
- 第三个图案由 $13$ 个黑子和 $6$ 个白子组成：
  ![image](file://V0edc_IFKaCKmLKVWdkYY.png)
- 第四个图案由 $13$ 个黑子和 $24$ 个白子组成：
  ![image](file://pC6VlQm2oL_QnZGQD6I_v.png)

现在辰辰想问问你，第 $n$ 个图案中有几个黑子和几个白子。

# Format

## Input

$1$ 个整数 $n$。

## Output

$2$ 个整数，表示黑子数和白子数，中间以一个空格隔开。

# Sample

```input1
1
```

```output1
1 0
```

```input2
8
```

```output2
73 96
```

# Limitation

- 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$；
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$
  



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## D. Easy Sequence

# Easy Sequence



## 题目描述

有如下数列：

$\left\{\begin{matrix}\{1, 1\} \\\{1, 2, 4\} \\\{1, 3, 9, 27\} \\\{1, 4 , 16 , 64 , 256\} \\\{1 , 5 , 25 , 125 , 625 , 3125\}\\\vdots \\\end{matrix}\right.$

输出第 $n$ 个数列的各个数字之和。结果对 $P$ 取余。

## 输入格式

多组数据，每组数据读入 $2$ 个整数 $n, P$。

## 输出格式

每组测试数据独立成行，输出第 $n$ 个数列的各个数字之和，结果对 $P$ 取余。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2 7
5 17
```

### 样例输出 #1

```
0
13
```

## 提示

【样例解释】

当 $n = 5$ 时，数列为：$\{1 , 5 , 25 , 125 , 625 , 3125\}$。

$(1 + 5 + 25 + 125 + 625 + 3125) \mod 17 = 13$

【数据范围】

|测试点编号| $N \le$ | $T \le $ |
|:---:|:---:|:---:|
|$1$|$100$|$100$|
|$2 \sim 5$|$10^{18}$|$10$|
|$6 \sim 9$|$10^{18}$|$10^6$|

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^{18}, 1 \le T \le 10^6, 2 \le P \le 10^9$，$\gcd(n - 1, P) = 1$。

注：本题没有采用捆绑测试。



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## E. 土拨鼠的数字环

# 故事背景

土拨鼠——佳佳 捡到了一个神奇的数字环，于是玩弄起它来。

# 题目描述

佳佳 想把这个数字环给剪成一条链，使得这条链上的数字最大。因为 佳佳 只能剪一次，它想请你帮忙剪这个数字环，并告诉它这个数字链上的组成数字最大是多少。

# 格式

## 输入（number.in）

第一行一个整数$n$，表示这个数字环的长度。保证$n$为偶数。

接下来是$\dfrac{n}{2}$行，每行包含2个整数。这几行的数据表示的是这个数字环。保证数字环上的每个数都是一位数。

## 输出（number.out）

将这个数字环剪开后，这个数字链最大是多少。

# 样例

```input1
10
1 6
2 7
3 8
4 9
5 0
```

```output1
9876123450
```

【样例1】说明：

数字环：

![image](file://jZnsJXe414Q2QLIwotYlq.png)

剪开：

![image](file://IwUnc1_iRmXCSYKpgTM1X.png)从这里剪开 ![image](file://CUqTqyNPMc4468cpj_aCk.png)

```input2
8
9 8
9 8
9 0
2 1
```

```output2
99988012
```

# 提示

$2 \leq n \leq 3*10^4$ 保证$n$为偶数

$0 \leq a_i \leq 9$

文件重定向：number.in number.out



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