Background

Description

辰辰喜欢玩石子传说，现在他在玩一个游戏遇到这样的场面。

「石子」是石子传说的基本单位，第 $i$ 个「石子」的血量为 $a_i$。

石子传说有一个机制叫「死亡」，我们认为一个「石子」血量为 $0$ 时「死亡」。

石子传说有一张牌叫「月火术」，它可以对一个「石子」造成 $1$ 点伤害。

石子传说有一张牌叫「亵渎」，「亵渎」的效果是对所有的「石子」释放「月火术」，如果有「石子」「死亡」，则再次施放「亵渎」。

辰辰手里有一张「亵渎」和无限张「月火术」。

定义「教科书般的亵渎」为在打出一张「亵渎」和若干张「月火术」后（不分顺序）所有「石子」「死亡」。

请问他最少使用多少牌才能打出「教科书般的亵渎」?

Input

第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示每个「石子」的初始血量。

Output

一行一个整数表示答案。

Samples

5
2 2 2 2 2

2

1. 对「石子」$4$ 使用「月火术」；
2. 对所有「石子」使用「亵渎」。

6
11 45 14 19 19 810

898

Limitation

• 对于 $10\%$ 的数据，保证石子血量构成 $1\sim n$ 的排列。
• 对于另外 $40\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 20$。
• 对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $\forall i\in [1,n],a_i\ge n$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证

$1 \le n\le 10^6$，$0\le a_i \le 10^9$。